Sur Nicolas de Cues et la topologie


La topologie de la "docte ignorance" de Nicolas de Cuse


C'est le discours même de Nicolas de Cues dans la "docte ignorance" écrite
en 1440 qui nous interpelle aujourd'hui.
A la charnière du Moyen-Age et de la Renaissance, la nouveauté des réponses
qu'il apporte à des questions anciennes est toujours d'actualité. L'abord
qu'il fait du trinitaire par le triangle et la droite, n'est pas tant
articulé au symbole qu'à une "démonstration" surprenante au terme de laquelle
"être au minimum, est être au maximum".
L'emploi d'une topologie au coeur même du texte nous porte à lire Nicolas de
Cues comme nous lisons Lacan.
Mais s'agit-t-il de la même topologie ?




L’évocation topologique du texte de Nicolas de Cues de 1440 a de quoi nous surprendre et en même temps de paraître familier au lecteur lacanien.
Au point de se demander pourquoi la topologie de Nicolas de Cues l’amène à la théologie alors que celle de Lacan questionne le sujet ?

La différence peut se lire de ce que nous savons maintenant qu’il existe des surfaces topologiques fermées qui n’ont cependant ni intérieur ni extérieur, topologie plus féconde que celle de Freud qui était d’enveloppement.

En ouvrant son texte, Nicolas de Cues évoque le désir :
« toutes choses ont en elles le désir d’exister de meilleure manière ».
Puis il pose la question du rapport entre savoir et ignorance, rapport qui fait appel au nombre (raison pour laquelle le cusien produit d’autres textes, ceux-là purement mathématiques, notamment sur la quadrature du cercle).

Nicolas de Cues nous dit qu’ « il nous faut connaître notre ignorance et là nous atteindrons la docte ignorance. » Au terme, nous saurons que nous sommes ignorants.

Nous pourrions faire une démonstration mathématique de ce que Nicolas de Cues développe dans sa dialectique. Il pose que le nombre N étant l’infini, il est le maximum, il est unique, il est tout, et que ce nombre N qui est le plus grand est aussi le plus petit.
(Nous pensons là à Freud : « altus » qui veut dire à la fois haut et profond.)

Mais l’infini qui intéresse Nicolas de Cues n’est pas l’infini mathématique : celui-ci est défini par le fait qu’il n’existe pas de nombre plus petit  (car ceci l’inscrit encore dans une dualité). Bien au contraire, l’infini qui parcourt ce texte de théologie comprend tout aussi bien le maximum et le minimum car « ce qui est minimum, c’est ce qui est petit au maximum. »
L’infini de Nicolas de Cues , c’est l’infini du croyant, un UN en soi,  qui n’est pas l’opposé du fini, mais qui le contient.

C’est à dire qu’il s’agit d’un plein et non d’un trou.
Nous trouvons là,  une différence fondamentale entre Nicolas de Cues et Lacan.
Alors que Nicolas de Cues traite de l’infini de la droite dans une identité avec le divin, Lacan, grâce à une topologie plus récente, celle du cross-cap, structure l’articulation du sujet.

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